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빠른 선행보다 중요한 것이 있다?
우리나라의 초등학생 학부모님들이 대부분 하고 계신 자녀의 수학 공부 방법은 '기계적인 연산'과 '진도 빼기' 입니다. 그리고 주변을 둘러봐도 무조건 선행 진도를 빨리 빼는 것을 목표로 하시는 부모님들이 많이 계신 것이 현실입니다. 그렇지만 무리한 선행 진도와 연산 속도에 집착하는 '깊이가 얕은 공부'는 중고등학교에 가서 결국 '수포자'를 만들 수 있다는 사실을 대부분 간과하시는 것 같습니다.
상대적으로 시간이 많은 초등 시기에 빠른 진도와 연산 속도에만 집착하는 것은 소중한 시간을 헛되이 흘려보내는 것일 수 있습니다. 저도 다른 아이가 어디만큼 선행을 나갔다는 소식을 들으면 마음이 불안해지고 조급해져서 갑자기 학원을 수소문해보곤 했습니다. 하지만 이 시기를 지나고 보니, 이럴 때 일수록 마음을 다잡고 꼭 기억해야 할 것은 속도보다는 '방향'과 '깊이'에 대한 집중이라는 점입니다.
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| 수학 선행보다 중요한 올바른 공부법과 최상위권 습관 |
수학 학습에서 부모의 착각 3가지
아이의 수학 실력을 망치는 원인이 되는 잘못된 고정관념은 무엇일까요? 아래에 제시된 3가지 내용 중 혹시 내가 해당되는 사항이 있는지 점검해보셨으면 합니다.
- 연산 진도 = 수학 실력? 원리를 모른 채 계산 방법만 암기하는 기계적 연산을 반복하는 경우가 많습니다. 그렇지만 연산은 수학의 한 영역이며 도구일 뿐이므로, 기계적 연산 만을 반복하는 것은 고학년으로 갈수록 한계를 드러내게 되며, 응용 문제에서 어려움을 겪게 됩니다.
- 일단 진도부터 쭉죽 빼고, 심화는 나중에? 개념 진도만 쭉쭉 빼느라 어려운 심화 문제를 접해보지 못하면 아이들은 어려운 문제를 스스로 생각하여 푸는 습관을 기르지 못합니다. 초등 시절에 어려운 문제를 스스로 충분히 생각하며 푸는 힘을 꾸준히 길러 놓지 못하면 중고등 킬러 문제를 해결하기가 어렵습니다.
- 정답률이 높으면 마음을 놓아도 된다? '왜' 그렇게 풀었는지 과정을 아는 것이 정답보다 중요합니다. 단순히 정답률만 보는 것은 사실은 아이가 가지고 있을지도 모르는 개념 구멍을 가리는 독이 될 수 있습니다.
아이에게 '말로 설명'하게 하기
공식만 암기해서 문제를 푸는 것이 아니라, 원리를 이해하고 스스로 개념을 말로 설명할 수 있어야 합니다. 아이가 개념을 완벽하게 이해하고 풀었는지 확인하는 가장 간단하고 확실한 방법은 '말로 설명하게 하는 것'입니다.
아이가 맞힌 문제에 대해 "왜 이게 정답이야?"라는 질문을 던져 보는 것으로, 예를 들어, 평형사변형 문제를 풀었다면 "왜 이게 평행사변형이지?"라고 물었을 때 아이가 교과서적인 정의(마주 보는 두 쌍의 변이 각각 서로 평행한 사각형으로, 마주 보는 변의 길이와 마주 보는 각의 크기가 각각 같다)를 스스로 설명할 수 있어야 합니다. 자신의 말로 설명할 수 있다면, 아이는 개념을 자신의 것으로 완전히 흡수했다는 뜻이 됩니다. 이러한 과정을 거치며 아이는 개념을 온전히 이해하고 자신의 것으로 만들게 됩니다.
체크리스트: 개념 이해도 확인
| 단계 | 부모님의 질문 | 아이의 반응 |
|---|---|---|
| 1단계 | "이게 왜 정답일까?" | 단순히 공식을 말함 혹은 머뭇거림 |
| 2단계 | "조건을 어떻게 활용했니?" | 문제 속 단서를 하나씩 찾아냄 |
| 3단계 | "네가 선생님이라 생각하고 설명해줄래?" | 교과서적 정의를 기반으로 논리적으로 설명함 |
최상위권으로 인도하는 좋은 습관 2가지
먼저 구하려는 것부터 명확히 확인하고, 주어진 조건을 분석하는 습관은 시험에서 실수 없이 어려운 문제를 해결하는 밑바탕이 됩니다. 문제를 푸는 방식에 있어 반드시 체득해야 하는 두 가지 습관은 다음과 같습니다.
① 문제를 읽는 습관
무엇을 구해야 하는지는 대부분 마지막 줄에 있습니다.
- 마지막 줄을 주의 깊게 읽는다: 문제의 마지막 줄(구하려는 것)에 밑줄을 치고, 무엇을 구해야 하는지를 확실히 파악합니다.
- 조건을 찾는다: 구하려는 것을 위해 필요한 조건들을 문장에서 찾아 동그라미를 치고 번호를 매깁니다. 이 조건들을 확인하며 모두 사용하여 문제를 푼다면 오답률이 확실히 줄어들 수 있습니다.
② 출제자의 의도를 파악하여 '출제자 시각' 갖기
수학 문제는 원재료인 '개념'에 '조미료(응용 요소)'를 가미한 요리에 비교할 수 있습니다. 개념을 묻는 쉬운 문제와 같은 개념의 어려운 문제를 나란히 놓고, 어떤 요소가 추가되어 난이도가 높아졌는지 아이와 대화를 나누어 보면 어떨까요? "이 문제에서는 시간이 추가됐네?", "여기는 부피 개념이 더 들어갔구나!"라며 어떤 응용 장치 때문에 문제의 난이도가 올라갔는지를 분석하는 연습을 하다 보면, 문제를 '푸는' 사람에서, 문제를 '출제자의 눈으로 보는' 사람으로 성장합니다.
'태도'와 '환경'이 중요하다!
학원보다, 공부를 당연히 해야 할 일로 받아들이는 '공부 태도'와 가정 내의 '면학 분위기'가 수학을 잘하는 진짜 비결입니다. 부모님은 아이를 채근하기 보다는, 공부에 대한 좋은 습관을 갖게 해주고 당연히 해야 할 일을 묵묵히 해 나가는 환경을 만들어 주어야 합니다.
지금 바로, 우리 아이의 수학 진도가 '이해'와 '깊이'를 바탕으로 한 것인지, 아니면 '속도'에 집착하여 문제 풀이 '기술'만 익힌 상태인지 점검해보시기 바랍니다. 아이에게 새로운 문제집을 들이미는 대신, "이 문제는 출제자가 무엇을 묻는 문제일까?", "이 문제는 왜 이렇게 풀었어?"라는 따뜻하고 의미있는 질문으로 아이의 생각하는 근육을 길러주시는 건 어떨까요?
- 진도보다는 개념을 스스로 설명할 수 있는 '개념 흡수'가 핵심입니다.
- 무작정 풀지 말고 마지막 줄의 문제를 확실히 파악하고, 조건을 분석하세요.
- 정답 도출 = 마지막 줄 분석 + 조건 꼼꼼히 확인 + 개념 연결
- 공부를 당연히 해야 할 일로 받아들이는 '공부 태도'와 가정 내의 '면학 분위기'를 만들어 주세요.
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